The Proof of Quadratic Formula

Quadratic Formula 在高中數學中算是一個很常用到的公式，從 Algebra 2, Precalculus到Calculus都會用到，當然只要把公式記好，也就可以用了。

只是說如果單純被一個公式而不知道怎麼來的，不是很枯燥嗎？公式證明，並沒有想像的那麼可怕，而導証公式的過程中，也是大腦邏輯訓練的過程。
首先我們從 開始
我們先對式子左右除以a會得到

接著我們要把左邊變成一個 perfect square

接著再等號的左右兩邊放上

得到

左邊我們就可以寫成 perfect square 的形式囉，右邊我們就通分一下

在整理一下

我們對左右兩邊同時加上 square root

最後在整理一下就得到

很簡單吧，其實Yogi以前就很討厭被這個公式，所以每次考試都會重新證明一次，結果証著証著，現在駕輕就熟，深深印在腦海裡。