Significant Figures - 有效數字

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在高中Science課程的一開始,都會解釋學習科學該有的基本工具,比如測量、單位、科學方法等。

在測量裡,就是用significant figures用來定義測量的有效位數該怎麼選擇;為什麼要選擇有效位數呢?比如今天用一把最小單位為一公分的尺來量書的長度,結果你說了這本書大約是13.3456公分,用來顯示數字有多精確,但這卻犯了一個大問題,後面那麼多位小數是怎麼得到的呢?這樣的數字可靠嗎?

 

因此我們定義 significant figures 是準確數字加上一位的估計數當作有效的數字,以剛剛的例子來說,尺的單位為一公分,所以有效數字取到13.3就可以了。

 

以下是一般教科書上所寫的significant figures有效數字的定義:

  1. Every nonzero digit,每個非0的數字都是有效數字
    Ex. 24.7 (3 sg), 0.743 (3 sg),
  2. Zeros appearing between nonzero digits,夾在非0數字中間的0是有效數字
    Ex. 7003 (4 sg),  40.79 (4 sg)
  3. Leftmost zeros appearing in front of nonzero digits,在非0數字左邊的0不是有效數字
    Ex. 0.00072 (2 sg)
  4. Zeros at the end of a number and to the right of a decimal points,小數點後面的0為有效數字
    Ex. 43.00 (4 sg), 0.009000 (4 sg), 9.000 (4 sg)
  5. Zeros at the rightmost end,在有效數字右邊的0(沒有小數點的情況)不算有效數字
    Ex. 8000 (1 sg), 3100 (2 sg)

只要瞭解以上這五點,就可以完全瞭解 significant figures 是如何找出來的了。

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