在高中Science課程的一開始,都會解釋學習科學該有的基本工具,比如測量、單位、科學方法等。 在測量裡,就是用significant figures用來定義測量的有效位數該怎麼選擇;為什麼要選擇有效位數呢?比如今天用一把最小單位為一公分的尺來量書的長度,結果你說了這本書大約是13.3456公分,用來顯示數字有多精確,但這卻犯了一個大問題,後面那麼多位小數是怎麼得到的呢?這樣的數字可靠嗎? 因此我們定義 significant figures 是準確數字加上一位的估計數當作有效的數字,以剛剛的例子來說,尺的單位為一公分,所以有效數字取到13.3就可以了。 以下是一般教科書上所寫的significant figures有效數字的定義:
-
Every nonzero digit,每個非0的數字都是有效數字 Ex. 24.7 (3 sg), 0.743 (3 sg),
-
Zeros appearing between nonzero digits,夾在非0數字中間的0是有效數字 Ex. 7003 (4 sg), 40.79 (4 sg)
-
Leftmost zeros appearing in front of nonzero digits,在非0數字左邊的0不是有效數字 Ex. 0.00072 (2 sg)
-
Zeros at the end of a number and to the right of a decimal points,小數點後面的0為有效數字 Ex. 43.00 (4 sg), 0.009000 (4 sg), 9.000 (4 sg)
-
Zeros at the rightmost end,在有效數字右邊的0(沒有小數點的情況)不算有效數字 Ex. 8000 (1 sg), 3100 (2 sg)
只要瞭解以上這五點,就可以完全瞭解 significant figures 是如何找出來的了。